ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে পরিণত করে, তার লব ও হর পূর্ণ বর্ণসংখ্যা হলে তাকে কী ভগ্নাংশ বলা হয়?

ভগ্নাংশের লবের বর্গমূলকে হরের বর্গমূল দ্বারা ভাগ করলে ভগ্নাংশের বর্গমূল পাওয়া যায়।

উদাহরণ ৫। $\frac{৬৪ }{৮১}$ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

সমাধান: ভগ্নাংশটির লব ৬৪ এর বর্গমূল = $\sqrt{৬৪}$ =৮

এবং হর ৮১ এর বর্গমূল = $\sqrt{৮১}$ = ৯

$\frac{৬৪ }{৮১}$ এর বর্গমূল $\sqrt{\frac{৬৪ }{৮১}} \frac{৮}{৯}$

নির্ণেয় বর্গমূল $\frac{৮}{৯}$

উদাহরণ ৬। $৫২\frac{৯}{১৬}$ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

সমাধান: $৫২\frac{৯}{১৬}$ এর বর্গমূল $\sqrt{৫২\frac{৯}{১৬}}=\sqrt{\frac{৮৪১}{১৬}}=\frac{২৯}{৪}=৭\frac{১}{৪}$

$৫২\frac{৯}{১৬}$ এর বর্গমূল $৭\frac{১}{৪}$

ভগ্নাংশের হর যদি পূর্ণ বর্গসংখ্যা না হয়, তবে গুণন দ্বারা একে পূর্ণবর্গ করে নিতে হয়।

উদাহরণ ৭। $২\frac{৮}{১৫}$ এর বর্গমূল তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।

সমাধান:

$২\frac{৮}{১৫}$এর বর্গমূল

$$\begin{gathered} =\sqrt{ ২\frac{৮}{১৫}} \\ = \sqrt{\frac{৩৮}{১৫}} \\ =\sqrt{\frac{৩৮\times ১৫}{১৫\times ১৫}} \\ =\sqrt{\frac{৫৭০}{২২৫}} \\ =\frac{২৩.৮৭৪৭}{১৫ } \\ =১.৫৯১৬ \end{gathered}$$

আসন্ন তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল = ১.৫৯১৬ (প্রায়)